L'affaire de Rennes‑le‑Château a ceci
d'extraordinaire qu'elle nous oblige à étudier certains replis
peu connus de notre Histoire. C'est le cas de ce diplomate du
XVIe siècle qui sans le savoir prêtera bien plus tard
son énoncé de cryptologie à l'élaboration codée du
Grand parchemin prétendument découvert par
Bérenger Saunière.
Ce fameux
parchemin cache en effet un ingénieux codage mélangeant le
cryptage de Vigenère
et le saut du cavalier d'un jeu d'échecs.
Mais qu'est‑ce que le chiffrement de Vigenère et qui était cet érudit ? |
Blaise de Vigenère
(1523‑1596) naquit à Saint‑Pourçain‑sur‑Sioule,
non loin de
Clermont‑Ferrand. Il fut dès
l'âge de 17 ans un diplomate français du
XVIe siècle de la cour d'Henry III de France. À
24 ans, il travailla pour le compte du
Duc de Nevers.
C'est à Rome que
Blaise de Vigenère, alors âgé
de 26 ans, se passionna pour les écrits de
Léone Batista Alberti,
Jean Trithème et Giovanni Battista della
Porta. En raison de son métier de diplomate, il s'intéressa
naturellement à la cryptographie, mais uniquement du point de
vue de son utilisation.
|
Blaise de Vigenère
(1523‑1596)
|
Puis vers 1560,
Vigenère orienta sa carrière vers les études, sa
fonction de diplomate l'ayant mis à l'abri du besoin. En
1584, il devint secrétaire de la chambre du roi
Henri
III de France. Dés 1560, il reprit les travaux
d'Alberti, de Trithème et de
Porta
et énonça un nouveau principe de
chiffrement que l'on appelle aussi "Chiffre de
Vigenère".
En
1586, il présenta le
maniement du chiffre carré dans son écrit :
"Traité des chiffres, ou secrètes manières
d'écrire; Paris 1586 ".
(le texte intégral
est accessible sur le site de la
Bibliothèque Nationale de
France).
L'originalité de son énoncé repose sur
un système de substitution à double clé, un principe
efficace puisque le codage de
Vigenère résista aux décrypteurs jusqu’en
1863.
Vigenère
mourut d’un cancer de la gorge en
1596. Il fut inhumé en l'église
Saint‑Étienne‑du‑Mont, dans le Ve
arrondissement de Paris.
|
Le Chiffrement de Vigenère |
Le chiffrement de Vigenère est
basé sur un
système de substitution
polyalphabétique. L'idée est à la fois simple et géniale :
Substituer une lettre par
une autre, mais pas toujours la même
et ceci en utilisant une phrase clé
Le
chiffrement de Vigenère
est aussi appelé
cryptosystème symétrique, car il utilise la même clé
pour le chiffrement et le déchiffrement. Ce principe est bien sûr plus
solide que le codage simple puisqu'il consiste à remplacer
une lettre par une autre avec une variante dépendant de la
clé.
Bien que le codage par décalage des
lettres d'un texte soit connu depuis très longtemps sous le
nom de "chiffrement de Caesar", l'idée d'un codage
polyalphabétique n'apparut pour la première
fois qu'en
1466 grâce à l'architecte
Léone Battista
Alberti.
|
Léone Batista Alberti
Autoportrait, médaille en bronze
(1432–1433)
|
Le disque de chiffrement d'Alberti
|
En effet, c'est dans son étude publiée
en 1468
que Léone Battista Alberti
présenta pour la première fois un disque de
chiffrement. Son métier d'architecture et l'utilisation de
certains outils spécifiques contribuèrent certainement à
faciliter ses découvertes.
En
1508,
l'abbé Bénédictin
Johannes Trithemius (Jean
Trithème)
partit de l'idée du disque et utilisa un tableau (tabula recta). Il publia son étude en
1518 en proposant également l'idée d'une clé. Ce n'est
qu'en 1553 que
Giovanni Battista Belaso reprit cette analyse
pour mettre en place le principe du chiffrement sur la base
d'une clé unique. C'est d'ailleurs ce dernier qui aurait la
paternité du chiffrement de Vigenère. Finalement, en
1563,
Giovanni Battista della Porta établit le lien
entre le disque et le tableau.
En
1586,
Blaise de
Vigenère publia dans son
«
Traité des chiffres, ou secrètes manières d'escrire ; Paris
1586 »
le principe du
"chiffre carré"
également appelé
«chiffre indéchiffrable» ou
«chiffre par excellence». Il fut connu plus tard sous le nom de
chiffrement de
Vigenère.
Ce fut en 1641 que la méthode de Vigenère
devint réputée et popularisée grâce à la publication de
Bishop Wilkins, le beau frère d'Olivier Cromwell
et fondateur de la Royal Society. C'est dans sa publication
"The Secret and Swift Messenger" que l'on retrouve le
chiffrement de Vigenère, classé dans les méthodes de
cryptographie.
|
Le codage de Vigenère plébiscité
Le chiffrement de Vigenère paraît
aujourd'hui un peu désuet, mais il faut savoir qu'il a été très
utilisé durant une période. Des passages entiers d'œuvres
littéraires étaient utilisés pour chiffrer les plus grands
secrets politiques ou les complots. Il suffisait pour les
deux
complices d'avoir en leur possession le même livre qui
fournissait les clés...
|
Le chiffre de Vigenère vaincu
Ce fut un célèbre
mathématicien anglais du XIXe siècle,
Charles Babbage (1792‑1871) qui fit progresser de
façon importante la cryptanalyse. Fils d'un prospère
banquier londonien, professeur à Cambridge, il devint l'une
des plus grandes figures de la préhistoire de l'ordinateur.
Au cours du mois de
février 1846,
Charles Babbage tenta par défi
le décryptage d'un texte.
|
Charles Babbage
(1792‑1871)
|
Expert en cryptographie de la Royal Navy pour le
compte de son ami Rear‑Admiral Sir Francis Beaufort
(1774‑1857), il résolut le texte crypté en analysant les
fréquences d'apparition des lettres. Le
20 mars 1846
à 1h30 du matin,
Babbage décrivit pour la première fois le chiffrement de
Vigenère sous formes
mathématiques.
Malheureusement, il ne publia pas sa découverte et
elle resta longtemps ignorée. Parallèlement, un officier
prussien à la retraite, Friedrich Wilhelm Kasiski
(1805‑1881), parvint au même résultat et publia en
1863 ses travaux dans son ouvrage "Die
Geheimschriftren und die Dechiffrir‑kunst".
|
La table de Vigenère et le cryptage
Le chiffrement de Vigenère nécessite
d'utiliser un tableau carré divisé en 676 cases (26
x 26) dans lesquelles les lettres de l’alphabet sont
disposées dans l'ordre et avec un décalage circulaire de une
lettre à chaque ligne ou à chaque colonne.
Il faut d'ailleurs remarquer que pour
le cas du décryptage du grand parchemin, il faut utiliser en
fait un carré de 25 x 25, la lettre
W ayant été introduite officiellement dans l'alphabet
français qu'en 1964.
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X |
Y |
La table de Vigenère à 26 lettres
que l'on
devrait appeler "Le carré de Trithème"
Principe du cryptage
Supposons que l'on veuille coder la
phrase "BRAVOVIGENERE" et que la clé soit "MACLE"
Il suffit, pour chaque lettre de la
clé et pour chaque lettre de la phrase à coder, de noter la
lettre indiquée par l'intersection de la ligne et de la
colonne de la table de Vigenère
On commence donc par
B (1ère lettre de la phrase à coder) et
M
(1ère lettre de la clé). L'intersection de ces 2 lettres
dans le carré de Vigenère donne la lettre N. Ensuite
le
R
(2ème lettre de la phrase à coder) et
le A (2ème
lettre de la clé) donne
R
Et ainsi de suite jusqu'à épuisement des lettres de la
phrase à coder...
Itérations
|
Lettres de la
phrase à coder
|
Lettre de la
clé utilisée
|
Lettres cryptées
|
1 |
B
|
M
|
N
|
2 |
R
|
A
|
R
|
3 |
A
|
C
|
C
|
4 |
V
|
L
|
G
|
5 |
O
|
E
|
S
|
6 |
V
|
M
|
H
|
7
|
I
|
A
|
I
|
8
|
G
|
C
|
I
|
9
|
E
|
L
|
P
|
10
|
N
|
E
|
R
|
11
|
E
|
M
|
Q
|
12
|
R
|
A
|
R
|
13
|
E
|
C
|
G
|
Nous obtenons donc après 13 itérations
le texte codé "NRCGSHIIPRQRG"
Dans le cas où le texte à coder est
plus long que la clé, celle‑ci est répétée autant de fois
que nécessaire. Il faut remarquer également que l'on peut
entrer indifféremment la phrase à coder par la ligne ou par
la colonne puisque la table de Vigenère est symétrique.
La méthode de cryptage peut se résumer
ainsi :
Texte codé = Texte d'origine + Clé
[mod 26]
|
Principe du décryptage
Le décryptage est une opération tout aussi
simple. Il suffit de faire la procédure inverse. On prend la lettre correspondant à
l'intersection entre la ligne ou la colonne de la première
lettre de la clé et de la première lettre du texte codé. Et
ainsi de suite jusqu'à épuisement du texte.
La méthode de décryptage peut se
résumer ainsi :
Texte d'origine = Texte codé + Clé [mod
26]
|
Le point faible de Vigenère
Lorsque le texte est beaucoup
plus long que la clé, il suffit d'analyser la fréquence
d'apparition des lettres. Cette fréquence donne des
informations sur la longueur de la clé, ce qui permet
ensuite de déduire une à une les lettres. C'est ce que
découvrit entre autres
Charles Babbage (1792‑1871)
en 1846.
Pour éviter ce défaut, une
solution consiste à utiliser une clef dont la taille est
proche de celle du texte à coder. Ceci rend impossible
l'analyse statistique. D'autres solutions consistent à
utiliser le résultat du codage en tant que seconde clé. La
clé initiale est alors complétée par le texte codé,
brouillant encore plus la fréquence d'apparition des
lettres...
Dans le cas du
décodage du
Grand
parchemin, une étape consiste à utiliser une clé
aussi longue que le texte. Ceci prouve que le codeur
connaissait le point faible de Vigenère. On peut donc
affirmer que la conception des parchemins est postérieure à
1846.
|
Le codeur / décodeur de Vigenère |
Base 26 lettres
Il est amusant de mettre en œuvre
le codage / décodage de Vigenère. Voici une
application du codeur / décodeur basé sur 26 lettres (W
compris) : |
Base 25 lettres
Le décodage du grand parchemin nécessite
l'utilisation du tableau de Vigenère sur 25 lettres (W non
compris). Voici son codeur / décodeur : |
Vigenère, un personnage mystérieux |
Lorsque l'on s'intéresse à la biographie de
Blaise de Vigenère, on s'aperçoit qu'il fut un
homme à différentes facettes. L'homme politique et le
scientifique cachent en effet une personnalité complexe et
obscure. Il eut incontestablement
plusieurs cordes à son arc puisqu'en plus de son activité
de diplomate, il fut aussi considéré comme
alchimiste,
kabbaliste,
archéologue,
écrivain,
historien et
traducteur. Son érudition était telle qu'il
pratiquait cinq à six langues.
|
Sa vie était d'ailleurs fort remplie.
Alors qu'il était au service des Ducs de Nevers et des rois
de France, il voyageait dans toute l'Europe de l'époque et il
étudiait l'Histoire.
Sa passion secrète était la traduction de
textes anciens de l'Antiquité, du Moyen‑âge, de la
Renaissance et de la Bible. Il travailla même sur deux traités,
l'un herméneutique "traité des chiffres" et le second
alchimique "traité du feu et du sel" que l'on retrouva dans
ses papiers après sa mort.
|
|
Son objectif utopique était de traduire
en français toutes les légendes, les mythes, les fables, les
symboles et les textes anciens grecs, latins ou hébreux.
C'était peut‑être pour lui une envie de
retrouver ses repères dans cette période trouble et
sanglante de l'Histoire de France. D'autres diront qu'il
menait une quête, mais pour chercher quoi ?
|
|