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Géométrie Sacrée                    4/6
Les mesures sacrées

Rennes‑Le‑Château ou l'histoire d'un grand secret

 

 

 

   Si vous ouvrez un dictionnaire et que vous cherchez la définition du mot "géométrie" vous trouverez une formule ressemblant à celle‑ci :

 

 "Branche des mathématiques qui étudie les propriétés de l'espace"

 

    Et en poursuivant, vous découvrirez une liste de spécialités comme : la géométrie analytique, euclidienne ou non, affine, pure, algébrique, différentielle, vectorielle, 3D et même virtuelle...

 

   Pourtant celle qui entoure notre vie, celle qui modèle notre monde, celle qui fit rayonner les artistes de tout temps, celle qui fit rencontrer les mathématiciens et les philosophes, celle qui aida les hommes à dialoguer avec leurs dieux, cette géométrie que l'on nomme sacrée est non citée. Cette science a‑t‑elle été évacuée de nos manuels scientifiques pour son côté ésotérique et insaisissable ? Ou tout simplement, notre perception du monde ne serait‑elle plus capable de décoder ce type de langage ?  


Les jardins de Versailles

   L'énigme de Rennes nous rappelle malgré tout l'importance de la Géométrie sacrée et son caractère incontournable. Car elle est tout simplement l'une des disciplines qu'il faut maîtriser si l'on veut espérer comprendre et décoder certaines pistes.

 

 

 

   L'unité de mesure est fondamentale pour tous les artisans, maçons, architectes, charpentiers et bâtisseurs. Cette unité est garantie par un étalon qui doit être partagé par tous et entièrement reconnu. Si aujourd'hui le mètre nous semble dans les pays occidentaux évident, l'unité de mesure a été au cours des siècles et des cultures très influencée par le contexte historique, culturel et religieux.

 

   Pendant très longtemps le corps humain servit d'unité. Par exemple dans l’Antiquité romaine, on utilisait 11 unités de mesure : le doigt, la paume, le pied, la coudée, le simple pas, le double pas, la perche, l'arpent, le stade, le mille et la lieue. Ces unités varient également selon les civilisations grecques, égyptiennes, d'Amérique latine, etc...

 

    Le sujet est complexe et l'objectif ici est uniquement de rappeler les définitions de certaines mesures peu connues qui impactèrent notre Histoire, et surtout celles qui aidèrent les initiés à construire des édifices en parfaite proportion avec le Nombre d'Or tel que les cathédrales. Ce sont les mesures sacrées...

 

Quelques unités sacrées

Le mètre 

 

   Il fut choisi pour ses dimensions à échelle humaine et sa définition est liée à notre environnement... plus précisément à notre planète :

 

Le mètre est la 10 000 000ème partie du quart d'un méridien terrestre

 

   Le mètre fut officiellement défini le 26 mars 1791 par l'Académie des sciences comme étant la dix‑millionième partie d'un quart de méridien terrestre. Il fut adopté par la France le 7 avril 1795 comme mesure de longueur officielle. Quelques années plus tard, en 1799, un mètre‑étalon en platine fut créé à partir de cette définition et devint la référence.

 

   Contrairement aux unités basées sur le corps humain dans l'Antiquité, la définition du mètre marque une rupture culturelle où l'unité n'est plus tournée vers l'Homme, mais vers son environnement.

 

Le pied romain 

 

   Il n'existe pas de certitude sur sa mesure exacte et nous ne connaissons pas son origine. S'agissait‑il du pied d'un empereur romain ? D'un roi ? Il est admis aujourd'hui que sa valeur exacte est 29,64 cm.

 

1 pied romain = 29,64 cm

 

La coudée (naturelle)

 

   La coudée est une unité très ancienne et il existe plusieurs variantes comme la coudée égyptienne ou nubienne. La mesure dite naturelle est égale à 24 doigts ou 6 paumes, ou 1/2 pied. La coudée est la longueur allant du coude jusqu'à l'extrémité de la main.

1 coudée naturelle = 6 paumes = 24 doigts = 45 cm

 

La coudée royale

 

   La coudée royale (grande coudée) est l'unité de référence des architectes de l'ancienne Égypte. Elle est aussi très probablement à l'origine de toutes les autres mesures basées sur le corps humain comme le pied ou la paume. Légèrement plus grande que la coudée naturelle, elle servit pour la construction des monuments et des pyramides. Sa mesure varie entre 52,36 cm (ancienne valeur) et 52,9 cm (valeur plus récente)

 

1 coudée royale = 7 paumes = 28 doigts =  52,36 cm

 

   On ne connaît pas l'origine de la coudée royale, mais il est surprenant de constater qu'elle est équivalente au périmètre d'un triangle rectangle sacré 1‑2 (Triangle des Bâtisseurs).

 

En effet :   1 + 2 + 5 = 5,236

 

En clair la coudée royale est égale au périmètre du triangle des bâtisseurs 10 cm ‑ 20 cm

 

Le quine et les mesures au moyen âge 

 

   Terme peu connu, le quine définit l'utilisation de 5 mesures étalonnées sur les dimensions du corps humain. La coudée royale en est certainement l'origine, et son usage en Occident s'étale de l'Antiquité au 19ème siècle.

 

   Cette définition a produit un outil sacré, La Canne ou la pige des maîtres d'œuvre qui fut l'instrument de mesure privilégié des architectes et des bâtisseurs de cathédrales, des monuments antiques, des églises romanes et gothiques. Cet outil associé à la règle et au compas permettait d'obtenir pratiquement tous les tracés géométriques et harmoniques.

 

La canne ou le quine est formé de 5 unités fondamentales articulées qui se calculent selon la suite de Fibonacci :

 

Coudée = Pied + Empan
Pied = Empan + Palme
Empan = Palme + Paume

 

   Durant le Moyen‑Âge, les bâtisseurs de cathédrales utilisaient 5 unités relatives au corps humain :

   la paume = 34 lignes = 7,64 cm

   la palme = 55 lignes = 12,36 cm

   l'empan = 89 lignes = 20 cm

   le pied = 144 lignes = 32,36 cm

   la coudée = 233 lignes = 52,36 cm

La ligne étant l'unité de base = 2,247 mm

Notons aussi que la coudée moyenâgeuse est équivalente à la coudée royale.

 

   Encore une fois, nous sommes confrontés à la magie du Nombre d'Or, car chaque unité précédemment citée se déduit de φ = 1,618

   la palme = la paume x φ = 12,36 cm

   le pied = l'empan x φ = 32,36 cm

   la coudée = le pied x φ = 52,36 cm

   Ceci est évidemment la conséquence de  Fibonacci puisque chaque unité est égale à la somme des deux précédentes.

   La canne des bâtisseurs est construite sur la base d'un pentagone régulier. Rien d'étonnant puisque le pentagone est basé sur le Nombre d'Or.

 

   On peut observer ici une autre notion très importante. La canne comporte 5 unités et ce n'est pas un hasard. Le chiffre 5 est fondamental, car il est très intimement lié au Nombre d'Or : le pentagone comprend 5 côtés, le nombre se calcul avec une racine de 5, nous avons 5 doigts, 5 sens, etc...

 

Le chiffre 5 est sacré

Liaison entre la coudée royale et le Nombre d'Or :

Nous avons vu précédemment que la coudée royale est équivalente au périmètre du triangle des bâtisseurs et donc :

1 coudée royale / 10 = 1 + 2 + 5 = 5,236 dm

(coudée royale / 10) ‑ 2 = 1 +

(coudée royale / 10 ‑ 2) / 2 = (1 + 5) / 2 = coudée royale / 20  ‑ 1  = Nombre d'Or φ

coudée royale / 20 = φ + 1 = φ2

1 coudée royale = 20 φ cm

 

et puisque nous avons :  1 + φ =  φ2         et       1 + 1/φ = φ

 

on peut aussi écrire :

1 coudée royale / 10 = 2 φ2

1 coudée royale / 10 = 2 (φ + 1)

1 coudée royale / 10 = 2 + φ + φ

1 coudée royale / 10 = 1 + 2 + φ + φ – 1

1 coudée royale / 10 = 1 + 2 + φ + 1/φ

Liaison entre la coudée royale  et  ¶ (pi)

Un autre constat surprenant est que   6 coudée royale = 314,16 cm = 100 cm

En clair, 1 coudée royale est égale à 1/6 du périmètre d'un cercle d'un mètre de diamètre.

 

Liaison approximative entre ¶ (pi)   et   φ (phi)

En se servant du résultat précédent on peut donc écrire :

6 x 20 φ2 cm = 100 x ¶ cm      d'où     ¶ = 1,2 φ2

 

La coudée atlante

 

   La coudée atlante est par définition la longueur de la base d'une pyramide basée sur le Triangle de Chéops et dont la hauteur inclinée (apothème) vaut 1 coudée royale.

1 coudée atlante = 64,72 cm = 2 coudée royale / φ

 

Le pied druidique

 

   La principale unité de mesure druidique et donc celtique était le pied et par définition il est égal à 1/10 du périmètre d'un cercle d'un mètre de diamètre. On retrouve notamment cette unité dans les distances entre menhirs.

 

1 pied druidique = 31,416 cm = 10 ¶ (Pi) cm @ 12 φ2

 

Le pied de Charlemagne

 

   Le pied de Charlemagne est par définition le rapport entre 1 coudée royale et le Nombre d'Or.

 

1 pied de Charlemagne = 32,36 cm = 1 coudée royale / φ

Nous avons donc aussi : 2 pieds de Charlemagne = 1 coudée atlante

 

Les unités sacrées sont aussi dorées

   Il est intéressant de concrétiser ces définitions en les rapprochant de formes géométriques dorées. Ainsi, coudée royale, coudée atlante, pied druidique et pied de Charlemagne apparaissent très facilement dans les formes suivantes :

1 coudée royale est égale à 1/6 du périmètre d'un cercle de
1 mètre de diamètre.

 

La coudée royale est basée sur le Triangle sacré équilatéral et donc sur la croix de Salomon

1 pied druidique est égal à 1/10 du périmètre d'un cercle de
1 mètre de diamètre

 

Le pied druidique est basé sur le triangle sacré sublime

1 coudée atlante est la longueur de la base d'un triangle sacré de Chéops dont l'apothème vaut
1 coudée royale

 

La coudée atlante est basée sur le Triangle sacré de Chéops

1 pied de Charlemagne est le petit côté d'un rectangle d'Or dont le grand côté vaut 1 coudée royale.

Le pied de Charlemagne est basé sur le Rectangle d'Or.

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